1.- Un laboratorio afirma que una drogacausa efectos secundarios en una proporción de 5 de cada 100 pacientes. si eligen al azar 3 personas ¿cual es la probabilidad de que ninguna de ellas tengan efectos secundarios?
La respuesta que hice en el examen:
n = 5
p = 0.3
q = 0.7
k = 0
la variable de "p" le puse es valor porque es es el numero de exito y la "q" es lo de fracaso y las suma debe de dar a 1, "k" es lo que queremos obtener que es que ninguna persona tengan efectos secundarios, osea 0, y la "n" considere que era por los 5 pasientes que fueron sometidos a la prueba. Por lo que la formula quedo de a siguiente manera:
p(x = 0) = (5/0) * (.3)0 * (.7) 5
y ek resultado es p(x = 0) = 0.16807
Respuesta correcta:
El valor de las variables son las siguentes:
p = 0.05 (en el anterior esta incorrecto porque considere solo el numero y no
que era en base a 100)
q = 0.95 (considerando que el nivel de exito estaba incorrecto tambien el de fracaso
por lo cual tambien estaba incorrecoto en el resultado anterior)
n = 3 (en esta variable si se consideran la cantidad de personas que se
les hara la prueba al azar)
k = 0 (en esta variable si coincide, que es el resultado que queremos que no tengan
una reaccion secundaria)
por lo que la formula queda de la sigiente manera:
p(x =0) = (3/0) * (0.05)0 * (0.95)3
p(x =0) = (1) * (1) * (0.8573)
respuesta: p(x =0) = 0.8573
2.- En un examen de 100 preguntas de opción múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta. Suponiendo que se contesta al azar, y que se pasa si se contestan 70 preguntas correctamente, calcula la probabilidad de aprobar el examen
n =100 (la cantidad de preguntas)
p = 0.5 (nuemro de exito)
q = 0.5 (numero de falla)
k =70 (son las preguntas que por lo menos deben d tener bien)
varianza = (100) (0.5) (0.5) = 25
σ = raiz cuadrada de (100) (0.5) (0.5) = 5
μ = (100) (0.5) = 50
z = (x - μ) / σ =
z = (70 - 50) /5 =
z = 4
p(z>a) = 1 - p(z ≤ a) = 1 - 0.99997 = 0.00003
respuesta = 0.003%
3.- Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son las siguientes:
Altura: 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Peso: 80 80 81 85 82 86 93 98 95 96
Altura: 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Peso: 80 80 81 85 82 86 93 98 95 96
x y x2 y2 xy
186 80 34596 6400 14880
189 80 35721 6400 15120
190 81 36100 6561 15390
192 85 36964 7225 16320
193 82 37249 6724 15826
193 86 37249 7396 16598
198 93 39204 8649 18414
201 98 40401 9604 19698
203 95 41209 9025 19285
205 96 42025 9216 19680
1950 876 380618 77200 171211 = sumatorias
Ẋ = 1950 / 10 = 195
ӯ = 876 / 10 = 87.6
σ2x= (sumatoria de x2 / n) - Ẋ2 = (380618/10) - 38025 = 36.8
σ2y= (sumatoria de y2 / n) - ӯ2 = (77200/10) - 7673.76 = 46.24
σxy = (sumatoria de xy /n) - Ẋ * ӯ = (171211/10) - 17082 = 39.1
σx= (sacar raiz cuadrada de la varianza de x) = raiz de 36.8 = 6.06
σy= (sacar raiz cuadrada de la varianza de y) = raiz de 46.24 = 6.8
r = σxy / (σx) (σy) = 39.1 / (6.06)(6.8) = .9488
