ACTIVIDAD DEL SEGUNDO EXAMEN

(este problema fue el que tenia mal en el examen)

1.- Un laboratorio afirma que una drogacausa efectos secundarios en una proporción de 5 de cada 100 pacientes. si eligen al azar 3 personas ¿cual es la probabilidad de que ninguna de ellas tengan efectos secundarios?

La respuesta que hice en el examen:

n = 5
p = 0.3
q = 0.7
k = 0

la variable de "p" le puse es valor porque es es el numero de exito y la "q" es lo de fracaso y las suma debe de dar a 1, "k" es lo que queremos obtener que es que ninguna persona tengan efectos secundarios, osea 0, y la "n" considere que era por los 5 pasientes que fueron sometidos a la prueba. Por lo que la formula quedo de a siguiente manera:

p(x = 0) = (5/0) * (.3)0 * (.7) 5

Nota: los numeros que se encuentran a la derecha del parentecis es la potencia

y ek resultado es p(x = 0) = 0.16807

Respuesta correcta:

El valor de las variables son las siguentes:

p = 0.05     (en el anterior esta incorrecto porque considere solo el numero y no
                    que era en base a 100)
q = 0.95    (considerando que el nivel de exito estaba incorrecto tambien el de fracaso
                  por lo cual tambien estaba incorrecoto en el resultado anterior)
n = 3         (en esta variable si se consideran la cantidad de personas que se
                   les hara la prueba al azar)
k = 0        (en esta variable si coincide, que es el resultado que queremos que no tengan
                 una reaccion secundaria)

por lo que la formula queda de la sigiente manera:

p(x =0) = (3/0) * (0.05)0 * (0.95)3

Nota: los numeros que se encuentran a la derecha del parentecis es la potencia 

p(x =0) = (1) * (1) * (0.8573)

respuesta:  p(x =0) = 0.8573 

2.- En un examen de 100 preguntas de opción múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta. Suponiendo que se contesta al azar, y que se pasa si se contestan 70 preguntas correctamente, calcula la probabilidad de aprobar el examen 

n =100   (la cantidad de preguntas)

p = 0.5  (nuemro de exito)

q = 0.5  (numero de falla)

k =70   (son las preguntas que por lo menos deben d tener bien)

varianza = (100) (0.5) (0.5) = 25

σ = raiz cuadrada de (100) (0.5) (0.5) = 5

μ = (100) (0.5) = 50

z = (x - μ) / σ      =     

z = (70 - 50) /5    =    

z = 4  

 

p(z>a)   =        1 - p(z ≤ a)  =           1 - 0.99997     =         0.00003

respuesta = 0.003%

  

3.- Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son las siguientes:

Altura: 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Peso: 80 80 81 85 82 86 93 98 95 96 

  x               y             x2            y2            xy

186           80        34596        6400       14880

189           80        35721        6400       15120

190           81        36100        6561       15390

192           85        36964        7225       16320

193           82        37249        6724       15826

193           86        37249        7396       16598

198           93        39204        8649       18414

201           98        40401        9604       19698

203           95        41209        9025       19285

205           96        42025        9216       19680

1950       876      380618       77200     171211  = sumatorias

Ẋ = 1950 / 10  =  195

ӯ  = 876 / 10  = 87.6

σ2x= (sumatoria de x2 / n) - Ẋ2  =  (380618/10) - 38025 = 36.8

 σ2y= (sumatoria de y2 / n) - ӯ2  =  (77200/10) - 7673.76 = 46.24

σxy = (sumatoria de xy /n) - Ẋ * ӯ  =  (171211/10) - 17082 = 39.1

 σx= (sacar raiz cuadrada de la varianza de x) = raiz de 36.8 = 6.06

 σy= (sacar raiz cuadrada de la varianza de y) = raiz de 46.24 = 6.8

r =   σxy /  (σx) (σy) = 39.1 / (6.06)(6.8)  =  .9488